MATEMATIKA I
TITULNÍ STRANA
ČÁST I – LINEÁRNÍ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE
1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY
1.1. Některé pojmy logické výstavby matematiky
1.2. Množiny
1.3. Číselné množiny
2. LINEÁRNÍ ALGEBRA
2.1. Vektorové prostory
2.2. Matice
2.3. Determinanty matic řádu n
2.4. Inverzní matice a hodnost matice
2.5. Soustava lineárních rovnic
2.6. Vlastní čísla a vlastní vektory matic
3. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE
3.1. Eukleidovský prostor
3.2. Vektory
3.3. Operce s vektory
3.4. Rovina
3.5. Přímka
3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E3
3.7. Metrické vlastnosti lineárních útvarů v E3
ČÁST II – DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ
1. FUNKCE
1.1. Polynomy
1.2. Hornerův algoritmus
1.3. Základní pojmy a graf funkce
1.4. Základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi
1.5. Elementární funkce
1.5.1. Exponenciální funkce
1.5.2. Logaritmickou funkcí
1.5.3. Konstantní funkce
1.5.4. Mocninná funkce
1.5.5. Goniometrické funkce
1.5.6. Cyklometrické funkce
2. LIMITA A SPOJITOST FUNKCE
2.1. Limita funkce
2.2. Nevlastní limity
2.3. Limita posloupnosti
2.4. Spojitost funkce
3. DERIVACE FUNKCE
3.1. Definice derivace
3.2. Základní vlastnosti derivace
3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí
3.3.1. Exponenciální funkce
3.3.2. Logaritmické funkce
3.3.3. Mocninné funkce
3.3.4. Goniometrické funkce
3.3.5. Cyklometrické funkce
3.3.6. Elementární funkce
3.4. Funkce daná parametricky, polárně a implicitně
3.5. Výpočet limit užitím derivace (L′Hospitalovo pravidlo)
3.6. Diferenciál funkce a Taylorův polynom
4. PRŮBĚH FUNKCE
4.1. Extrémy funkce
4.2. Konvexnost, konkávnost, inflexe
4.3. Asymptoty funkce
4.4. Graf funkce
LITERATURA
Oficiální stránka projektu Studijní
opory s převažujícími distančními prvky pro
předměty teoretického základu studia
