Rovinné řezy hranatých těles - řešená úloha

Řez krychle rovinou

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte řez krychle ABCDA'B'C'D' rovinou ρ=PQR; bod P leží na hraně AA', bod Q leží na hraně BC a bod R leží na hraně C'D'.
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy
  • přímka p=PR protíná rovinu π=ABC v bodě K
  • přímka pρ=KQ je půdorysnou stopou roviny ρ; tato stopa protíná hranu AB ve vrcholu 1 hledaného řezu
  • rovina ρ protíná roviny π a A'B'C' dolní a horní stěny v rovnoběžných přímkách; díky tomu je sestrojen další vrchol 2 řezu
  • v levé stěně ADD'A' je stranou řezu úsečka 2P
  • podobně protíná rovina ρ přední stěnu ABB'A' v úsečce P1
  • poslední vrchol 3 řezu leží na hraně CC', přičemž platí R3 || P1
  • řezem dané krychle rovinou ρ je tedy šestiúhelník P1Q3R2, jehož protější strany jsou rovnoběžné
  • rovina ρ protíná přímku BB' resp. přímku DD' v bodě B* resp. v bodě D*; rovnoběžník A*B*C*D*, kde A*=P a C*=3, pak odpovídá čtverci ABCD v prostorové osové afinitě mezi rovinami π,ρ

PDF dokument, 5 stran formátu A4, asi 190 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)