Rovinné řezy hranatých těles - řešená úloha

Řez pravidelného čtyřbokého jehlanu rovinou

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou ρ=PQR; bod P leží v rovině π=ABC, bod Q leží na boční hraně AV a bod R leží na boční hraně CV.
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy
  • přímka p=QR protíná rovinu π=ABC v bodě K
  • přímka pρ=PK je pak půdorysnou stopou roviny ρ
  • přímka BC protíná stopu pρ v bodě 1 a přímka 1R je potom průsečnicí roviny ρ s rovinou BCV pravé boční stěny; tak lze sestrojit vrchol B' řezu na hraně BV
  • podobně protíná rovina ρ rovinu ADV levé boční stěny v přímce 2Q, kde bod 2 je průsečíkem stopy pρ s přímkou AD; přímka 2Q pak protíná hranu DV v posledním vrcholu D' hledaného řezu
  • na závěr jsou doplněny zbývající strany A'B',C'D' řezu (kde A'=Q a C'=R); tímto řezem je obecný čtyřúhelník A'B'C'D', který odpovídá čtverci ABCD v prostorové středové kolineaci mezi rovinami π,ρ, jejíž osou je stopa pρ a středem je hlavní vrchol V daného jehlanu

PDF dokument, 4 strany formátu A4, asi 133 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)