Geometrická zobrazení v rovině

Středová souměrnost

Obrázek - Výklad Výklad

Středová souměrnost v rovině [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Konstrukce úsečky z daných prvků

Příklad: Jsou dány dvě různoběžné přímky a,b a bod S, který na žádné z nich neleží; sestrojte úsečku AB tak, aby měla střed v bodě S a její krajní body A,B ležely po řadě na přímkách a,b.
Rozbor úlohy:
rozbor úlohy [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]
  • úloha je vyřešena, tj. různoběžné přímky a,b procházejí krajními body úsečky AB, která ma střed v bodě S
  • nechť bod R' je obrazem průsečíku R přímek a,b ve středové souměrnosti o středu S
  • v této středové souměrnosti je obrazem bodu A bod A'=B a obrazem přímky a=AR je přímka a'=BR' rovnoběžná s přímkou a; podobně je obrazem přímky b s ní rovnoběžná přímka b'=AR'
První
Krok zpět
Krok vpřed
Poslední
Konstrukce:
konstrukce [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]
  • zadání: dvě různoběžné přímky a,b a bod S, který neleží na žádné z nich
  • nejprve je sestrojen bod R' souměrný podle středu S s průsečíkem R přímek a,b
  • dále jsou bodem R' vedeny přímky a',b' po řadě rovnoběžné s přímkami a,b
  • průsečík A přímek a,b' a průsečík B přímek b,a' jsou pak krajními body hledané úsečky AB, která má střed v daném bodě S
Zadání
Krok zpět
Krok vpřed
Řešení
Diskuze:
Úloha má vždy právě jedno řešení.
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
PDF dokument, 4 strany formátu A4, asi 104 kB
Verze pro tisk