Geometrická zobrazení v rovině

Osová souměrnost

Obrázek - Výklad Výklad

Osová souměrnost v rovině [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Konstrukce bodu dané vlastnosti

Příklad: Je dána přímka p a dva různé body A,B ležící uvnitř jedné poloroviny s hraniční přímkou p; sestrojte na přímce p bod R, v němž se odrazí paprsek vyslaný z bodu A do bodu B.
Rozbor úlohy:
rozbor úlohy [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]
  • úloha je vyřešena, tj. paprsek, který se odráží v bodě R přímky p, prochází bodem A i bodem B
  • úsečky AR a BR mají tedy stejnou odchylku φ od přímky p
  • je-li bod B' obrazem bodu B v osové souměrnosti s osou o, pak úsečka B'R má od přímky p tutéž odchylku φ a body A,R,B' tudíž leží v jedné přímce
První
Krok zpět
Krok vpřed
Poslední
Konstrukce:
konstrukce [kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně]
  • zadání: přímka p a dva různé body A,B, které leží uvnitř jedné poloroviny určené přímkou p
  • nejprve je sestrojen obraz B' bodu B v osové souměrnosti s osou p
  • úsečka AB' protíná přímku p v hledaném bodě R odrazu
  • na závěr je doplněn paprsek, který vychází z bodu A a odráží se v bodě R od přímky p do bodu B
Zadání
Krok zpět
Krok vpřed
Řešení
Diskuze:
Úloha má vždy právě jedno řešení.
Poznámka:
Tato úloha může mít i jiné zadání: na přímce p sestrojte bod R tak, aby délka lomené čáry ARB byla co nejmenší.
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
PDF dokument, 5 stran formátu A4, asi 96.6 kB
Verze pro tisk