Zobrazení základních útvarů v pravoúhlé axonometrii

Zobrazení bodu

Obrázek - Výklad Výklad

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: Zobrazte průmět bodu A[3;4;5] v pravoúhlé axonometrii dané trojúhelníkem Δ(6;7;8).
... a tak to vypadá na papíře (klik pro PDF verzi)
  • axonometrický trojúhelník XYZ je dán délkami svých stran (|XY|=6, |YZ|=7, |ZX|=8), průměty souřadnicových os x,y,z se zobrazí jako výšky, jejich průsečík je průmětem počátku O
  • půdorysna π je otočena kolem přímky XY do axonometrické průmětny; otočená poloha (O) počátku O leží na přímce za a na Thaletově kružnici nad průměrem XY; otočené polohy (x)=(O)X,(y)=(O)Y os x,y jsou tedy navzájem kolmé a lze je použít k vynesení souřadnic
  • v otočení naneseme x-ovou a y-ovou souřadnici a získáme tak body (3x) a (4y); ty vrátíme po kolmicích k přímce XY zpět na průměty xa,ya os x,y do bodů 3xa,4ya; pomocí rovnoběžek s přímkami xa,ya pak získáme axonometrický půdorys A1a bodu A
  • nad bod A1a naneseme ve směru přímky za z-ovou souřadnici, ovšem v příslušném zkrácení; to zjistíme např. v otočení nárysny ν do axonometrické průmětny kolem přímky XZ: otočená poloha [O] počátku O leží na přímce ya a na Thaletově kružnici nad průměrem XZ a [z]=[O]Z; v otočení najdeme bod [5z], po kolmici k přímce XZ jej vrátíme zpět do bodu 5za a jeho vzdálenost od bodu Oa je pak hledaným zkrácením z-ové souřadnice bodu A
  • na závěr jsou doplněny axonometrické průměty nárysu A2 a bokorysu A3 a je tak sestrojen tzv. souřadnicový kvádr bodu A

Ukázka 3D konstrukce v programu Google SketchUp 6


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)

PDF dokument, 6 stran formátu A4, asi 225 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)Stránky Google SketchUp v novém okně...