Zobrazení tělesa v pravoúhlé axonometrii

Pravidelný čtyřboký jehlan

Obrázek - Výklad Výklad

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V pravoúhlé axonometrii sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, pro který je dán hlavní vrchol V a jehož podstava o vrcholu A leží v půdorysně π; V[4;4;7], A[1;2,5;0], axo: <(x,z)=135°, <(y,z)=120°.
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • v průmětu je podle zadání sestrojen osový kříž pravoúhlé axonometrie
  • axonometrická průmětna je dourčena volbou axonometrického trojúhelníka
  • nejprve jsou sestrojeny vrchol A a střed S podstavy, který leží pod vrcholem V jehlanu a má tudíž souřadnice [4;4;0] (v průmětu jsou body A,S vyneseny v otočení půdorysny do axonometrické průmětny kolem přímky XY)
  • nyní lze snadno doplnit zbývající vrcholy B,C,D podstavného čtverce (v průmětu opět nejprve v otočení)
  • v průmětu je otočení zpět provedeno pomocí kolmé osové afinity s osou v přímce XY, v níž si odpovídají otočená poloha (O) počátku a jeho axonometrický průmět O
  • hlavní vrchol V pak leží 7 jednotek ve směru osy z nad středem S podstavy (v průmětu je třeba nanést v příslušném zkrácení)
  • tím jsou sestrojeny všechny vrcholy jehlanu a zbývá jen dopnit chybějící hrany a určit viditelnost... (ve virtuální scéně lze kliknutím na jehlan zobrazit také jeho axonometrický průmět do zvolené axonometrické průmětny)

PDF dokument, 8 stran formátu A4, asi 441 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)