Procvičení základních úloh v Mongeově promítání

Vzdálenost bodu od přímky

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

1. způsob řešení - užití roviny vedené daným bodem kolmo k dané přímce

Příklad: Určete vzdálenost v bodu A od přímky p=KL; A[2;3;3], K[-4;3;1], L[3;7;6].
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy - bod A a přímka p=KL
  • pomocí hlavní přímky I. osnovy je bodem A vedena rovina σ kolmá k přímce p=KL
  • půdorys přímky p se kryje s půdorysem přímky r=PH, která leží v rovině σ
  • přímky p a r se protínají v bodě R, který je současně průsečíkem přímky p s rovinou σ
  • úsečka AR je kolmá k přímce p a její délka (v průmětu zjištěna ve sklopení) udává hledanou vzdálenost bodu A od přímky p

2. způsob řešení - pomocí otočení roviny určené daným bodem a danou přímkou

Příklad: Určete vzdálenost v bodu A od přímky p=KL; A[2;3;3], K[-4;3;1], L[3;7;6].
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy - bod A a přímka p=KL
  • půdorysné stopníky P,Q přímek p,q=AK; rovina ρ=Ap=AKL=pq a její půdorysná stopa pρ=PQ
  • otočení roviny ρ (konkrétně bodu A a přímek p,q) do půdorysny kolem půdorysné stopy pρ
  • určení délky v=|Ap|=|A0p0|=|A0R0|=|AR| v otočení

PDF dokument, 9 stran formátu A4, asi 202 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)