Konstrukční úlohy v Mongeově promítání

Kulová plocha

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte kulovou plochu κ, je-li dán její bod A a tečná rovina τ s bodem dotyku T; A[2;5;6], τ(7;5;3), T[-1;?;2].
Rozbor úlohy Prostorový princip řešení
  1. přímka n ; kolmice k rovině τ v bodě T
  2. rovina σ ; tzv. rovina souměrnosti úsečky AT (prochází středem této úsečky a je k ní kolmá)
  3. bod S ; průsečík normály n s rovinou σ
  4. κ ; kulová plocha o středu S a poloměru r = |ST| = |SA|

Konstrukce
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy
  • nejprve je sestrojen bod T pomocí hlavní přímky Ihτ 1. osnovy roviny τ
  • jím je pak vedena k rovině τ kolmice n
  • σ je rovinou souměrnosti úsečky AT - prochází jejím středem C a je k ní kolmá; při konstrukci stop byla užita hlavní přímka Ihσ
  • střed S kulové plochy se dostane jako průsečík přímky n s rovinou σ - je získán proložením pomocné roviny α kolmé k půdorysně
  • poloměr r je roven velikosti úsečky ST - v průmětu je užito sklopení přímky n do π
  • kulová plocha κ(S,r)

PDF dokument, 8 stran formátu A4, asi 373 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)