Vázané metody lineární perspektivy

Obrázek - Výklad Výklad

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Svislá perspektiva

Příklad: Pomocí vázaných metod zobrazte průmět kolmého hranolu ABCDA'B'C'D', jehož dolní podstava leží v půdorysně π, ve svislé perspektivě dané průmětnou ρ a okem S; A[-4;3;0], C'[-1;1;4], ρ(8;4;∞), S[1;8;1,5].
... a tak to vypadá na papíře (klik pro PDF verzi)
  • hranol ABCDA'B'C'D' stojící na půdorysně π
  • perspektivní průmětna ρ a oko S dané perspektivy
  • hlavní bod H, základní bod Z, horizont h a základnice z (w=1,5 je výška perspektivy)
  • perspektivní průmět Ap bodu A
  • přenesení bodu Ap do perspektivního obrázku pomocí zachování délek mA,vA (tzv. průsečná metoda)
  • úběžník Up jednoho hlavního směru U hranolu
  • perspektiva Bp vrcholu B částečně průsečnou metodou a částečně pomocí úběžníku Up
  • průměty A' p,B' p pomocí průsečíku N přímky A'B' s rovinou ρ (tzv. metoda vynášení výšek)
  • úběžník Vp druhého hlavního směru V hranolu
  • perspektivy Cp,C' p vrcholů C,C' částečně průsečnou metodou a částečně pomocí úběžníku Vp
  • perspektivy Dp,D' p bodů D,D' pomocí úběžníků Up,Vp

Ukázka 3D konstrukce v programech Google SketchUp 6 a GeoGebra 5


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)

Šikmá perspektiva

Příklad: Pomocí vázaných metod zobrazte průmět kolmého hranolu ABCDA'B'C'D', jehož dolní podstava leží v půdorysně π, v šikmé perspektivě dané průmětnou ρ a okem S; A[-3;0;0], |AB|=3, |BC|=5, |AA' |=5, <(AB,x)=60°, ρ(6;∞;5), S[3;4;6].
... a tak to vypadá na papíře (klik pro PDF verzi)
  • hranol ABCDA'B'C'D' stojící na půdorysně π
  • perspektivní průmětna ρ a oko S dané perspektivy
  • horizont h a jeho průsečík H' s hlavní vertikálou
  • úběžníky Up a Vp hlavních vodorovných směrů hranolu
  • úběžník Wp svislého směru
  • perspektivní průmět Ap bodu A
  • přenesení bodu Ap do perspektivního obrázku pomocí zachování délek vA,mA (tzv. průsečná metoda)
  • perspektiva A' p vrcholu A' částečně průsečnou metodou a částečně pomocí úběžníku Wp
  • perspektivy Bp,B' p bodů B,B' částečně průsečnou metodou a částečně pomocí úběžníků Vp,Wp
  • perspektivy Cp,C' p vrcholů C,C' analogicky jako v předchozím kroku
  • perspektivy Dp,D' p bodů D,D' pomocí úběžníků Up,Vp,Wp

Ukázka 3D konstrukce v programech Google SketchUp 6 a GeoGebra 5


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)
PDF dokument, 24 stran formátu A4, asi 611 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)Stránky Google SketchUp v novém okně...Stránky GeoGebra v novém okně...