Metrické úlohy v kótovaném promítání

Otáčení roviny

Obrázek - Výklad Výklad

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte otočené polohy bodů A,B ležících v rovině ρ; ρ(-3;-2;2), A[2;1;?], B[3;-1;?].
... a tak to vypadá na papíře (klik pro PDF verzi)
  • zadání úlohy: rovina ρ je dána třemi body na souřadnicových osách, dva z nich určují stopu pρ, třetí je zachycen hlavní přímkou hρ(2)
  • přímka s1ρ, která jde bodem A1 kolmo ke stopě pρ, je průmětem spádové přímky sρ, na níž musí ležet bod A; tato spádová přímka sρ protíná průmětnu v bodě P a hlavní přímku hρ(2) v bodě H
  • promítací rovina spádové přímky sρ je sklopena do průmětny π
  • otočení bodu A do polohy A0 je nyní možné provést tzv. ve sklopení; střed kružnice otáčení je v bodě P, poloměr určuje délka úsečky AP, kde |AP|=|(A)(P)|
  • při otáčení bodu B lze s výhodou použít přímku p=AB a její stopník I
  • ten zůstáva při otáčení na místě, tj. platí I=I0, a přímka p0=A0I0 je otočenou polohou přímky p; bod B0 pak musí ležet na přímce p0 a v příslušné rovině otáčení

Ukázka 3D konstrukce v programu Google SketchUp 6


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)

PDF dokument, 7 stran formátu A4, asi 220 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)