Přímý parabolický konoid v kavalírní perspektivě

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V kavalírní perspektivě zobrazte část přímého parabolického konoidu, jehož řídicí parabola p leží v nárysně, má vrchol V, osu rovnoběžnou s osou z a prochází bodem P, a jeho řídicí přímka a||x prochází bodem A (za řídicí rovinu lze tedy vzít např. bokorysnu μ=yz); V[6;0;6], P[0;0;0], A[6;6;6].
... a tak to vypadá na papíře (klik otevře PDF verzi)
  • zadání úlohy: vrchol V a bod P=O řídicí paraboly a řídicí přímka a||x jdoucí bodem A
  • vrcholem V je vedena vrcholová tečna v a pomocí tzv. příčkové konstrukce jsou sestrojeny další body řídicí paraboly p
  • v rovinách vedených jednotlivými body paraboly p rovnoběžně s řídicí rovinou μ jsou pak doplněny tvořicí přímky konoidu
  • plocha má jedinou torzální přímku t=AV, podél níž se plochy v každém jejím bodě dotýká vodorovná torzální rovina τ=ta; příslušný kuspidální bod K je nevlastní, v něm se plochy dotýkají všechny ostatní roviny, které procházejí přímkou t

Ukázka 3D konstrukce v programech Google SketchUp 6 a GeoGebra 5


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)
PDF dokument, 5 stran formátu A4, asi 236 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)Stránky Google SketchUp v novém okně...Stránky GeoGebra v novém okně...