Řez pravidelného čtyřbokého jehlanu

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V pravoúhlé izometrii Δ(11;11;11) sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu rovinou ρ; daný jehlan má čtvercovou podstavu o středu S a vrcholu A v půdorysně π a výšku v; A[3;0;0], S[5;4;0], v=9, ρ(∞;10;6).
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy: kolmý čtyřboký jehlan ABCDV a stopy řezné roviny ρ
  • rovina α=ACV (kolmá k půdorysně π), její průsečnice r=PN s rovinou ρ a vrcholy A',C' řezu na hranách AV,CV a na sestrojené přímce r
  • přímka BC protíná půdorysnou stopu pρ v bodě I a přímka IC' je pak průsečnicí roviny řezu s rovinou BCV jedné boční stěny a tudíž protíná hranu BV v dalším vrcholu B' hledaného řezu
  • analogicky se pomocí průsečíku II stopy pρ s přímkou CD sestrojí poslední vrchol D' řezu na hraně DV
  • řezem daného jehlanu rovinou ρ je čtyřúhelník A'B'C'D', který odpovídá podstavnému čtverci ABCD v prostorové středové kolineaci mezi dvěma rovinami, jejíž osou je půdorysná stopa pρ a středem je hlavní vrchol V jehlanu

PDF dokument, 6 stran formátu A4, asi 431 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)