Řez kosého čtyřbokého hranolu

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V pravoúhlé axonometrii Δ(11;10;12) sestrojte řez kosého čtyřbokého hranolu rovinou ρ; daný hranol má jednu čtvercovou podstavu s úhlopříčkou AC v půdorysně a druhá podstava má vrchol A'; A[0;8;0], C[8;4;0], A'[4;8;9], ρ(10;∞;7).
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy: kosý čtyřboký hranol ABCDA'B'C'D' a stopy řezné roviny ρ
  • rovina α=AA'A'1 (kolmá k půdorysně π), její průsečnice a=PM s rovinou ρ a první vrchol A* řezu na hraně AA' a na sestrojené přímce a
  • přímka AB protíná půdorysnou stopu pρ v bodě I a přímka IA* je pak průsečnicí roviny řezu s rovinou ABA' jedné boční stěny a tudíž protíná hranu BB' v dalším vrcholu B* hledaného řezu
  • podobně lze sestrojit vrchol C* řezu jako průsečík hrany CC' s přímkou IIA*, kde bod II leží na přímce AC a na stopě pρ
  • analogicky se pomocí průsečíku III stopy pρ s přímkou CD sestrojí poslední vrchol D* řezu na hraně DD'
  • řezem daného hranolu rovinou ρ je rovnoběžník A*B*C*D*, který odpovídá podstavnému čtverci ABCD v prostorové osové afinitě mezi dvěma rovinami, jejíž osou je půdorysná stopa pρ a směr udává některá boční hrana hranolu

PDF dokument, 7 stran formátu A4, asi 615 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)