Průnik přímky s kosým kruhovým válcem

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V pravoúhlé dimetrii Δ(9;10;9) sestrojte průnik přímky p=PQ s kosým kruhovým válcem, který má jednu podstavnou kružnici k(S,r) v půdorysně π a střed druhé podstavy je v bodě S'; S[4;4;0], r=4, S'[7;4;8], P[11;1;0], Q[4;10;7].
... a tak to vypadá na papíře (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)
  • zadání úlohy: kosý kruhový válec stojící na půdorysně a přímka p=PQ
  • přímkou p je proložena tzv. směrová rovina ρ, která je rovnoběžná se střednou s=SS' daného válce; bodem Q je proto vedena přímka q||s a sestrojen její půdorysný stopník P', kterým pak prochází půdorysná stopa pρ=PP' roviny ρ
  • rovina ρ protíná daný válec v rovnoběžníku I II II'I', kde body I,II jsou průsečíky stopy pρ s podstavnou kružnicí k a strany I I',II II' jsou rovnoběžné s přímkou s
  • přímka p protíná površky I I',II II' v bodech K,L, které jsou současně hledanými průsečíky dané přímky p=PQ s pláštěm daného kosého kruhového válce

PDF dokument, 5 stran formátu A4, asi 304 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)