Šroubovice v kosoúhlém promítání

Obrázek - Řešené úlohy Řešené úlohy

Příklad: V kosoúhlém promítání do půdorysny π (ω=125°, q=1) zobrazte jeden závit pravotočivé šroubovice h, která má osu o (ta je kolmá k půdorysně a prochází bodem S), výšku v závitu a prochází bodem A; v bodě T šroubovice sestrojte tečnu t; S[5;5;0], A[9;5;0], v=12, T[?;?;3].
... a tak to vypadá na papíře (klik pro PDF verzi)
  • zadání úlohy: osa o jdoucí bodem S kolmo k π a bod A
  • půdorysem šroubovice h je kružnice h1(S,|SA|=4), která je od bodu A rovnoměrně rozdělena na dvanáct stejných dílů (tj. po 30°); dělicí body jsou v záporném smyslu (tj. proti směru hodinových ručiček - šroubovice má být pravotočivá) označeny 11121
  • bod 1 leží ve výšce v/12=1 nad svým půdorysem 11, bod 2 leží ve výšce 2v/12=2 nad svým půdorysem 21, atd. až bod 12 leží ve výšce 12v/12=v=12 nad svým půdorysem 121=A; těchto 13 bodů A,1,2,...,12 šroubovice h obvykle stačí k pohodlnému sestrojení jednoho jejího závitu
  • podle zadání splývá bod T s bodem 3; tečna t v něm je rovnoběžná s přímkou t'=P'V, kde bod P' se dostane otočením půdorysu T1=31 kolem osy o o 90° proti směru stoupání (tj. je P'=A), a bod V leží na ose o ve výšce v0=v/(2π), což je přibližně v/6=2

Ukázka 3D konstrukce v programu Google SketchUp 6 a GeoGebra 5


(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)
PDF dokument, 5 stran formátu A4, asi 183 kB
Verze pro tisk
Zpracoval: Jiří Doležal
Návštěvní kniha
Nutný plug-in (zdarma; anglicky v novém okně)Stránky Google SketchUp v novém okně...Stránky GeoGebra v novém okně...